求解该题过程
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4∫(0,π/2)dθ∫(0,acosθ)r/√(a^2-r^2)dr
=-2∫(0,π/2)dθ∫(0,acosθ)(a^2-r^2)^(-1/2)d(a^2-r^2)
=-2∫(0,π/2)(1/2)√(a^2-r^2)|(0,acosθ)dθ
=∫(π/2,0)[√(a^2-a^2cos^2θ)-√(a^2-0^2)]dθ
=∫(π/2,0)|a|(sinθ-1)dθ
=|a|(-cosθ-θ)|(π/2,0)
=|a|[(-cos0-0)-(cosπ/2-π/2)]
=|a|[-1-0+π/2]
=|a|(π/2-1)
注：^2——表示平方。
=-2∫(0,π/2)dθ∫(0,acosθ)(a^2-r^2)^(-1/2)d(a^2-r^2)
=-2∫(0,π/2)(1/2)√(a^2-r^2)|(0,acosθ)dθ
=∫(π/2,0)[√(a^2-a^2cos^2θ)-√(a^2-0^2)]dθ
=∫(π/2,0)|a|(sinθ-1)dθ
=|a|(-cosθ-θ)|(π/2,0)
=|a|[(-cos0-0)-(cosπ/2-π/2)]
=|a|[-1-0+π/2]
=|a|(π/2-1)
注：^2——表示平方。
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