Question

小球从一个较长的斜面顶端以初速度v0=2m/s，加速度a=2m/s²加速下滑，在到达低端前1s内所通过的距离是

小球从一个较长的斜面顶端以初速度v0=2m/s，加速度a=2m/s²加速下滑，在到达低端前1s内所通过的距离是斜面总长度的7/15,求斜面的长度和小球在斜面上滑行的时间
一定要帮帮忙呀！！！

Answer 1

设总滑行时间为t秒，斜面的总长为L

在到达底端前1s的初速度为a（t-1）+2，末速度为at+2。
则最后一秒的平均速度为（4t+2）/2。

而整个运动的平均速度为（0+at+2+2）/2=（2t+4）/2

L=v(平均)*t=（2t+4）/2*t
7/15L=v(平均)*t=（4t+2）/2*1=（4t+2）/2

两式相比

（2t+2）*t 除以4t+4=7/15

得t=3s

把t=3S代入 L=v(平均)*t=（2t+4）/2*t
L=（2*3+4）/2*3=15m

Answer 2

设到斜面底速度为vt，斜面长L，最后一秒位移为s。
L=（vt^2-v0^2）/2a
s=vt*t-at^2/2
s:L=7:15
由上式可得vt=8m/s
t=3s
L=15m