Question

两个相互垂直的平面有什么性质

Answer 1

如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面

如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。
推论
如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。

Answer 2

1、向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0

2、坐标角度关系：A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0 

向量垂直证线面垂直：

设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l

∵a与b相交，即a，b不共线∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式

∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0

l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c

设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。

扩展资料

向量加法：V×V→V，把V中的两个元素u和v映射到V中另一个元素，记作u+v；

标量乘法：F×V→V，把F中的一个元素a和V中的一个元素u变为V中的另一个元素，记作a·u .

V中的元素称为向量，相对地，F中的元素称为标量 .而V装备的两个运算满足下面的公理（对F中的任意元素a、b以及V中的任意元素u、v、w都成立）

Answer 3

两个平面的法向量,n1,n2
两个相互垂直的平面有什么性质
n1.n2 =0