m是什么实数时,关于x的方程x2-2(m-1)x+3m2=11有两个不相等的实数根?
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已知方程有两个不相等的实数根，则△=b²-4ac＞0.
即：4(m-1)²-12m²＞0,
→ -8m²-8m+4＞0,
→ -m²-m+1/2＞0,
→ 3/4-(m+1/2)²＞0,
→ (m+1/2)²＜3/4,
→ -√3/2＜(m+1/2)＜√3/2,
得：-(1+√3)/2＜m＜(√3-1)/2.
即：4(m-1)²-12m²＞0,
→ -8m²-8m+4＞0,
→ -m²-m+1/2＞0,
→ 3/4-(m+1/2)²＞0,
→ (m+1/2)²＜3/4,
→ -√3/2＜(m+1/2)＜√3/2,
得：-(1+√3)/2＜m＜(√3-1)/2.
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