Question

这道题怎么做?。。

Answer 1

lim 1/x^2 - 1/(x tanx)
=lim (tanx -x)/(x2 tanx)
=lim (tan x -x ) / x^3
=lim (sec²x -1)/(3x²)
=lim (tan² x) / (3x²)
=1/3
如果你知道级数展开，应该可以再简单一些： tanx=x + x^3/3 + o(x^3)，第二步之后直接就可以了。

Answer 2

郭敦顒回答：
极限x→0 lim[1/x²－1/（xtanx）=
= [（cosx－xsinx）/x²cosx）=1/x²=∞。