Question

奇函数问题

设f(x)是奇函数,对任意x>0都有f(2+x)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,则f(-3)=多少
f(1)=f(-1)=4
1>0
所以f(2+1)=-2f(2-1)
f(3)=-2f(1)=-8
所以f(-3)=f(3)=-8
答案看不明白. 我们老师说奇函数表达式可以为y=x^3 所以f(-x)=-f(x) f(-1)=-f(1) 我理解为没有变化 只是后者负号移到外面.意义一样.
可是答案f(1)=f(-1)=4 始终都是看不懂啊,怎么个相等法.看到这题当时头就懵了,没有头绪, 求大伙来个能人,给细致讲一下. 20薄金献上.

Answer 1

答案错
应该是f(-1)=-f(1)=4
f(1)=-4

1>0
所以f(2+1)=-2f(2-1)
f(3)=-2f(1)=8
所以f(-3)=-f(3)=-8

如果是偶函数，那么答案的过程才是对的

Answer 2

1*2*3*4*5=120，个位是0
则从1*2*3*4*5到1*2*3*……*100每项个位是0
所以就看1*2*3*4+1*2*3+1*2+1=24+6+2+1=33
所以个位是3