Question

如图,已知△ABC中,ab=根号7,bc=8,bc边上的中线ad=3,求△ADC的面积

很急

Answer 1

BC=8，AD为BC边上的中线，则D为BC的中点，BD=4
又因为AB=根号7，AD=3，由勾股定理得，3*2 +根号7*2=4*2（3*2读3的平分）
可见，AB垂直于AD，三角形ABD为直角三角形，BD为斜边，
可求出sin角ADB=AB/BD=根号7/4
而角ADC=180-角ADB，所以sin角ADC也等于根号7/4，
三角形ADC的面积=1/2乘以3乘以4乘以根号7/4=（3倍根号7）/2
注；根号7/4读作根号7除以4，三角形ABC的面积=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB，（a为角A所对的边，b为角B所对的边，c为角C所对的边），这是一个公式。

Answer 2

因为AD是中线,所以BD=DC=4
在三角形ABD中,
AD的平方
加上AB的平方
等于BD的平方
所以三角形ABD是直角三角形
作AE垂直于BD
由面积定理
1/2(AE*BD)=1/2(AB*AD)=2/3根号7
所以
AE=4分之
所以三角形ABC面积等于
1/2(AE*BC)=3根号7
所以三角形ADC的面积等于
3根号7
-
2/3根号7
=
2/3根号7
应该是对的.

Answer 3

AB＝√7,AD=3,BD=4

余弦定理知：cosB=√7/4

余弦定理知：AC=√43

cos∠ADC=-3/4

sin∠ADC=√(1-cos∠ADC^2)=√7/4

S=(1/2)*3*4*√7/4=3√7/2