Question

关于二次函数的数学题！！急~~~~~~· 要过程

1、二次函数图像通过点（-1，-7）对称轴为直线x=2，与x轴相交的两点之间的距离为二倍根号2，就二次函数的解析式

2、图像过点（-1，-7），当x=2时有最大值2，求二次函数的解析式

3、图像过点（-2，2）和（-4，14），对称轴为x=-2，求二次函数的解析式

Answer 1

1.设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,把（-1，-7）代入得-7=a-b+c.又因对称轴为x=2故-b/2a=2.设二次函数与x轴的交点横坐标为x1和x2.由韦达定理的x1+x2=-b/a.x1*x2=c/a.则与x轴相交的两个点的距离为AB=（x1+x20）^2-4x1*x2)=二倍根号2的平方。由以上各式解得a=-1,b=4,c=-2.

2. 依题意可设解析式为y=a(x-2)^2+2.把点（-1，-7）代入得a=-1,则解析式为y=-（x-2）^2+2

3. 依题意可设解析式为y=a(x+2)^2+h 把点（-2，-2），（-4，14）代入并联立解得a=4,h=-2
故解析式为y=4(x+2)^2-2

Answer 2

1.交点坐标可以求出来是（2-根号2，0）（2+根号2，0),然后就可以做了
2.设解析式为y=a（x-2）^2+2，把点带进去解析式为y=-x^2+4x-2
3.根据x=-b/2a,设解析式的一般式都可以代出来的，时间有限自己去算吧

Answer 3

1.交点坐标可以求出来是（2-根号2，0）（2+根号2，0),然后就可以做了
2.设解析式为y=a（x-2）^2+2，把点带进去解析式为y=-x^2+4x-2
3.根据对称轴x=-b/2a=-2求得A、B的关系，再把点直接带入解析式中即可

Answer 4

.设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,把（-1，-7）代入得-7=a-b+c.又因对称轴为x=2故-b/2a=2.设二次函数与x轴的交点横坐标为x1和x2.由韦达定理的x1+x2=-b/a.x1*x2=c/a.则与x轴相交的两个点的距离为AB=（x1+x20）^2-4x1*x2)=二倍根号2的平方。由以上各式解得a=-1,b=4,c=-2