Question

刚刚学了高中的：基本不等式，老师布置了一道题。怎么做？

已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,试比较a+d和b+c的大小。

Answer 1

由a/b=c/d,可知ad=bc;=>(a,d)和(b,c)在同一条双曲线上，即y=k/x(k=ad=bc);再有a+d=a+k/a,b+c=b+k/b,a+k/a-b-k/b=(b-a)(k-ab)/ab;因为k=ad=bc;其又可化简为（b-a)(ad-ab)/ab=a(b-a)(d-b);且a>b>c>d>0知：a(b-a)(d-b)>0;又所以：a+d>b+c.你也可以用赋值法，例如a=6,b=4,c=3,d=2;a+d>b+c.