Question

已知直线y=1/2x+2与y轴交于点A,与双曲线y=6/x有一个交点为B（2，3）。将直线AB向下平移，与x轴、y轴

已知直线y=1/2x+2与y轴交于点A,与双曲线y=6/x有一个交点为B（2，3）。将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与双曲线的一个交点为P，若CD/DP=1/2，则点D的坐标为？

Answer 1

设平移后的直线Y=1/2X+b,
则C(-2b，0)，D(0，b)，由CD/DP=1/2得，P(-4b，-b)或P(2b，2b)，
又P在双曲线Y=6/X上，
∴4b^2=6，b=±√6/2，
∴D(0，√6/2)或(0，-√6/2)。