高等数学问题，三重积分
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作广义球坐标变换
x = arsinφcosθ , y = brsinφsinθ, z = crcosφ
I = ∫<0, π>dφ∫<0, 2π>dθ∫<0, 1> abc(crcosφ)^2 r^2 sinφ dr
= 2πabc^3 ∫<0, π>(cosφ)^2 sinφdφ [r^5/5]<0, 1>
= -(2/5)πabc^3 ∫<0, π>(cosφ)^2 dcosφ
= -(2/15)πabc^3 [(cosφ)^3]<0, π>
= (4/15)πabc^3
x = arsinφcosθ , y = brsinφsinθ, z = crcosφ
I = ∫<0, π>dφ∫<0, 2π>dθ∫<0, 1> abc(crcosφ)^2 r^2 sinφ dr
= 2πabc^3 ∫<0, π>(cosφ)^2 sinφdφ [r^5/5]<0, 1>
= -(2/5)πabc^3 ∫<0, π>(cosφ)^2 dcosφ
= -(2/15)πabc^3 [(cosφ)^3]<0, π>
= (4/15)πabc^3
追问
我想知道的是我这么做为什么会是错的
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