Question

已知如图,早△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,如BC=16,BD=10，求AB的长。

Answer 1

解：做DE丄AB，交点为E。因为∠CAD=∠DAB,∠C=∠AED=90º，AD=AD，所以 △ACD≌△AED，故，CD=DE=BC-BD=16-10=6。又因为DE⊥AB，所以△BED为直角三角形，知DE=6，DB=10，根据勾股定理得BE=8。再因为∠B=∠B，∠DEB=∠C=90º，所以△ACB∽△DEB，故，AB/DB=CB/EB,又DB=10，CB=16，EB=8，所以，AB=20。

Answer 2

解此题，你要知道一个定理：：：三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。 三角形内角平分线的判定定理：在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。
这样就可以得出∵AC/AB=6/10 ∴AC=0.6AB 又∵∠C=90° ∴（0.6AB）²+B
C²=AB² 解得AB=20

我的格式不太标准 仅参考