已知如图,早△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,如BC=16,BD=10,求AB的长
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解：CD=BC-BD=6
从D做AB垂线交AB于E
在△ACD和△AED中，∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD，AD=AD
所以△ACD≌△AED，AE=AC，DE=CD=6
在RT△BDE中，根据勾股定理，BE=8
则AB-AE=8，即AB-AC=8
设AB为X，AC为X-8
AB²-BC²=AC²
X²-16²=（X-8）²，X=20
所以AB=20
从D做AB垂线交AB于E
在△ACD和△AED中，∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD，AD=AD
所以△ACD≌△AED，AE=AC，DE=CD=6
在RT△BDE中，根据勾股定理，BE=8
则AB-AE=8，即AB-AC=8
设AB为X，AC为X-8
AB²-BC²=AC²
X²-16²=（X-8）²，X=20
所以AB=20
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