Question

数学题求解答···········································

1.若俩个同心圆的半径分别为6cm和2cm，则与这两圆都相切的圆的半径为（ ）
2.将一个边长为a的正方形硬纸板减去四角，使他成为正八边形，则正八边形的面积为（

一定要说步骤。。。。。。。。感激不尽呀

Answer 1

(1).2 cm和4 cm
解：有两种情况：
①与大圆内切，与小圆外切：(6-2)÷2=2 cm
②与大圆内切，小圆与之内切：(6+2)÷2=4 cm

(2).(2√2-2)a²
解：
因为正八边形是由减去四个角所得
所以中心到正方形各边的距离为a/2
所以中心到新剪出来的边的距离是a/2
又因为中心到原正方形的各顶点距离是(√2)a/2
所以减去部分(等腰直角三角形)的高为(√2)a/2-a/2=(√2-1)a/2
所以减去面积为：4×(1/2)×(√2-1)a×(√2-1)a/2=(3-2√2)a²
所以正八边形的面积为：a²-(3-2√2)a²=(2√2-2)a²