Question

在三角形ABC中，分别以AB，BC，AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE，等边三角形BCF，说明四

说明四边形DAEF是平行四边形

Answer 1

∵△BCF,△ACE,,△ABD是等边三角形。
∴∠BCF＝∠ACE ,∠FBC＝∠DBA
∴∠BCF－∠ACF＝∠ACE－∠ACF
即∠ACB＝∠ECF
∠FBC－∠FBA＝∠DBA－∠FBA
即∠ABC＝∠DBF
在△ABC和△EFC中，
∵ BC＝CF,AC＝CE,∠ACB＝∠ECF
∴△ABC≌△EFC
∴EF＝AB
∴EF＝AD
在△ABC和△BDF
∵AB＝BD,BC＝BF,∠ABC＝∠DBF
∴△ABC≌△BDF
∴AC＝DF
∴AE＝DF
∴四边形DAEF是平行四边形.

Answer 2

是“4个三角形相似吗？”
因为 abd ace bcf为等边三角形，所以这3个三角形相似