Question

两道高中函数题，高手请进

1..若函数f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数，则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小顺序是？（请提供具体过程，谢谢）
2.已知函数f(x+1/2)为奇函数,设g(x)=f(x)+1，则g(1/2011)+g(2/2011)+g(3/2011)
+g(4/2011)+…+g(2010/2011)=?？（请提供具体过程，谢谢）

Answer 1

这是一个类型的题目。都是运用奇函数偶函数的性质来判别对称性。 然后运用对称性来解决
1 f（x+2）=f（-x+2）对称轴是x=2 所以在 (0,2)增，（2 正无穷）减 。你画一个图就知道了。离对称轴越近，y越大。

2 不愿写了。f(x+1/2)为奇函数，知道fx关于某一点中心对称，g(x)=f(x)+1
可以变形为g(x)-f(x)=1 g(1/2011)+g(2/2011)+g(3/2011)
+g(4/2011)+…+g(2010/2011)运用错位相减 的方法运算出来。 （记得要将后面的一串g(2010/2011)转化为fx）