Question

求助！！！设连续型随机变量X,Y相互独立且都服从[0,b]上的均匀分布，试求二次方程t^2+Xt+Y=0有实根的概率

Answer 1

二次方程t^2+Xt+Y=0有实根-->X^2-4Y>=0-->Y<=X^2/4

它可以表示为图中的涂色部分（图中仅画出的b>4情况)，剩下的问题可由几何概率解决。