f(x)+2f(1/x)=x
已知f(x)+2f(1/x)=x，求f(x)已知f(2x)=(1+x^2)/x,求f(2)的值...
已知f(x)+2f(1/x)=x，求f(x)
已知f(2x)=(1+x^2)/x,求f(2)的值 展开
已知f(2x)=(1+x^2)/x,求f(2)的值 展开
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1.把式子中的x换成1/x，f(1/x)+2f(x)=1/x,把f（x)和f(1/x)看成未知数解上面两个方程，解出f（x）=2/x-x
2.令x=1，所以f(2)=(1+1^2)/1=2
2.令x=1，所以f(2)=(1+1^2)/1=2
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1.f(1/x)+2f(x)=1/x ①
f(x)+2f(1/x)=x ②
联立①②就可以解出：
f(x)=(2-x^2)/3x
2.f(2)=f(2x)解出，x=1，带入(1+x^2)/x=2
f(x)+2f(1/x)=x ②
联立①②就可以解出：
f(x)=(2-x^2)/3x
2.f(2)=f(2x)解出，x=1，带入(1+x^2)/x=2
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