Question

一个自然数，各个数位上的数字之和是16，而且各个数位上的数字都不同，符合条件的最小数是多少？最大数是

Answer 1

解析：

这样的题目首先要考虑数位，数位越多当然越大，数位越少，当然数字越小，最后再按数字由大到小排列

首先可以确定这个数最少是两位数，（因为如果是一位数 ，16不可能分解成一个小于9的数）

分解成两位数的时候：16=8+8=7+9，没有其他的了

所以16分成两个数的和的时候最小是：79

然后是最大数，只要分解尽量多的数位就可以了

各个数位不能相同，则

将16按数字最低原理分解：16=1+2+3+4+6

所以最大数是64321

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谢谢

Answer 2

各个数位上的数字之和是16。
要使符合条件的数最小，
首先必须位数最小，最小为2位。（因为1位数不可能使各位和等于16。）
其次，必须使十位尽可能小，换句话说，这个两位数个位必须尽可能大，为9。因此十位最小时为7。
综上，最小时为79。

要使符合条件的数最大，
首先必须位数最大。16最多能分解成1 + 2 + 3 + 4 + 6这五个正整数的和。
但是，别忘了还有一个数字0，它与1、2、3、4、6都不相同，可以使用一次。
综上，最大的是一个6位数：
643210