Question

设随机变量X和Y相互独立,且X~N(-1,1),Y~N(1,3),则p{X+Y>2}=______

Answer 1

E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0

D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4

X+Y ~ N (0, 4)

P(X+Y>2)

=P(Z > (2-0)/2 )

=P(Z >1)

扩展资料

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

Answer 2

Answer 3

E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0
D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4
X+Y ~ N (0, 4)
P(X+Y>2)
=P(Z > (2-0)/2 )
=P(Z >1)
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