Question

亲们，这个证明的具体过程，有大神会吗

Answer 1

设u=g(y)
则y=(2/3)x-(1/3)|x|在x=0处不可导,f(0)=0
且u=2y+|y| 在y=0处也不可导
又u={3y,y≥0
-----{y,y<0
y={(1/3)x,x≥0
---{x,x<0
复合函数u=g(f(x))
x≥0时,y=(1/3)x,且(1/3)x≥0
u=3·(1/3)x=x
x<0,y=x,且x<0
u=x
得 g(f(x))=x
它在x=0处可导.
所以 g(y)=2y+|y|,f(x)=(2/3)x-(1/3)|x|是满足条件的两个函数