Question

一个数学小问题

计算由P(3,0,8),Q(5,10,7)和R（0,2,-1）为顶点的三角形的面积
要用向量解，谢谢啦

Answer 1

向量PQ=(2,10,-1).,向量PR=(-3,2,-9)
故PQ的长度为根号105，PR的长度为根号94
COS∠P=23/(根号105*根号94）
故SIN∠P=根号（1-COS∠P的平方）
然后套入公式得面积S=0.5*PQ*PR*SIN∠P=

Answer 2

用空间坐标的距离公式分别求出三条边的长度，然后根据余弦定理求出一个角的值，最后公式S=1/2*abSINA(C),即两条边夹的角的正弦值。