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lim(x→0)xsin（1/x）=0=f（0）
所以函数在0处是连续的
lim(x→0)【xsin（1/x）】/x
=lim(x→0)sin（1/x）不存在
所以函数在0处不可导
所以函数在0处是连续的
lim(x→0)【xsin（1/x）】/x
=lim(x→0)sin（1/x）不存在
所以函数在0处不可导
追问
为什么极限不存在
追答
因为sin无穷可以在-1到1之间任意取值
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