求不定积分。如图求解 谢谢
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∫(x-1)/(1+x^2)dx
=∫x/(x^2+1)dx-∫1/(x^2+1)dx
=1/2∫1/(x^2+1)d(x^2+1)-arctanx
=1/2ln(x^2+1)-arctanx+c
=∫x/(x^2+1)dx-∫1/(x^2+1)dx
=1/2∫1/(x^2+1)d(x^2+1)-arctanx
=1/2ln(x^2+1)-arctanx+c
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追问
为什么要配个1/2
追答
d(x^2+1)
=(x^2+1)'dx
=2xdx
∴ xdx = 1/2d(x^2+1)
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