Question

试题：八年级上数学，冀教版

已知等边三角形ABC和一个动点Q。
（1）如图15-16所示，若Q点在BC上，以AQ作为等边三角形AQP，试证明：PC‖AB。
（2）15-17所示，若Q点在BC的延长线上，以AQ为边在三角形ABC外作等边三角形AQP，试判断CP与AB的位置关系，并加以说明。

Answer 1

（1）因为，等边三角形ABC ，等边三角形AQP
所以 ，角BAC=角CAP=60度
得 角BAQ=角CAP
又因为 AB=AC AQ=AP
所以 三角形ABQ全等三角形ACP
的 角ABQ=角ACP=60度
角BAC=角ACP=60度(内错角相等，两直线平行)
所以 AB‖PC

（2）.AB平行CP 证明方法 同上。