Question

初三，一元二次方程应用题。过程

某水稻生产户去年种植了10亩水稻,平均亩产量为600kg。今年，政府对水稻生产给予了更大的支持，该户扩大了水稻的种植面积，并且全部种植了高产优质的新品种水稻。预计，水稻种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2.5倍，且今年水稻的总产量将达到10800kg，求水稻的平均亩产量的增长率。

Answer 1

解：设平均亩产量增长率为X，则种植面积增长率为2.5X。
600（1+X）*10（1+2.5X）=10800
6000*（1+X)(1+2.5X)=10800
(1+2.5X)(1+X）=1.8
1+X+2.5X+2.5X^2=1.8
1+3.5X+2.5X^2=1.8
2.5X^2+3.5X=0.8
X^2+3.5/2.5=0.8/2.5
X^2+7/5X=8/25
X^2+7/5X+(7/10)^2=8/25+(7/10)^2
(X+7/10)^2=32/100+49/100
(X+7/10)^2=81/100
X+7/10=正负9/10
X1=9/10-7/10=2/10=20% X2=-9/10-7/10=-16/10=-1.6（不合题意，舍去）
答：平均亩产量的增长率为20%。
（本题解题时用配方法即可，“^2”是X的二次方，“/”是除以）

Answer 2

解:设平均亩产量的增长率为x,则水稻种植面积的增长率为2.5x.
600(1+x)*10(1+2.5x)=10800
整理,得:
25x^2+35x-8=0
(5x+8)(x-1)=0
解得:
x1=-8/5(舍去),x2=1=100%.
答:水稻的平均亩产量的增长率为100%.

Answer 3

由题得：设平均亩产量增长率为x，则（x+1）（2.5x+1）=10800÷600÷10
算出来x=20%

Answer 4

设水稻的平均亩产量增加x,依题意得：
10*(25%+100%)x * (x+100%)600=10800
解得x=20%