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求解如图,
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(I)证明:取AE中点P,BE中点Q,连接D'P,C'Q,PQ
∵ AD=DE
∴ D'P⊥AE
∵ 平面AD'E⊥平面ABE
∴ D'P⊥平面ABE
同理可证C'Q⊥平面ABE
∴ D'P∥C'Q,从而四边形D'PQC'是平行四边形
∴ D'C'∥PQ
∵ PQ∥AB
∴ D'C'∥AB
(II)解:取C'D'中点F,AB中点G;连接EF,FG,EG
可证明∠EFG为所求二面角的平面角
∵ AD=DE
∴ D'P⊥AE
∵ 平面AD'E⊥平面ABE
∴ D'P⊥平面ABE
同理可证C'Q⊥平面ABE
∴ D'P∥C'Q,从而四边形D'PQC'是平行四边形
∴ D'C'∥PQ
∵ PQ∥AB
∴ D'C'∥AB
(II)解:取C'D'中点F,AB中点G;连接EF,FG,EG
可证明∠EFG为所求二面角的平面角
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追问
如何求余弦值呢?
追答
求出三角形EFG的三边长后,用余弦定理求解
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