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AB=E
则A,B都是满秩矩阵
则A,B都是满秩矩阵
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R（AB）≤R（A），R（AB）≤R（B）
所以R（A）≥m，
如果n<m，那么R（A）≤n<m，显然是矛盾的。所以n≥m，而R（A）≥m，所以R(A)=m
同理R（A）=m
所以R（A）≥m，
如果n<m，那么R（A）≤n<m，显然是矛盾的。所以n≥m，而R（A）≥m，所以R(A)=m
同理R（A）=m
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