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∫2F(x) F'(x) dx = ∫ xe^x/(1+x)^2 dx
∫2F(x) dF(x) = ∫ xe^x/(1+x)^2 dx
[F(x)]^2
=∫ xe^x/(1+x)^2 dx
=-∫ xe^x d [1/(1+x)]
=- [x/(1+x)]e^x +∫ [1/(1+x)] ( 1+x) e^x dx
=- [x/(1+x)]e^x +∫ e^x dx
=- [x/(1+x)]e^x +e^x + C
∫2F(x) dF(x) = ∫ xe^x/(1+x)^2 dx
[F(x)]^2
=∫ xe^x/(1+x)^2 dx
=-∫ xe^x d [1/(1+x)]
=- [x/(1+x)]e^x +∫ [1/(1+x)] ( 1+x) e^x dx
=- [x/(1+x)]e^x +∫ e^x dx
=- [x/(1+x)]e^x +e^x + C
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