Question

为什么梯形面积公式是(上底+下底)×高÷2？

Answer 1

原因有两种，第一种是看成长方形。第二种根据平行四边形的公式推导。

分析过程如下：

因为梯形上下底不是等长，必须按平均长来计算，所以必须上底加下底除以2。又因为高是一定的可乘以高就是梯形的面积了。如下图：

任何两个相同的梯形都可以拼成一个平行四边形，下面以直角梯形为例说明：

两个相同的梯形拼成一个长方形，长方形的面积=底×高。

则梯形的面积=底×高÷2。长方形的底=be。

梯形的面积=be×高÷2。而be=bc+ce=bc+ad。

由此可得：梯形面积公式是(上底+下底)×高÷2。

扩展资料：

梯形的性质

1．梯形的上下两底平行；

2．梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；

3．等腰梯形对角线相等。

等腰梯形的性质：

1．等腰梯形的两条腰相等。

2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3．等腰梯形的两条对角线相等。

4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

Answer 2

萧笑银，你好：

回顾一下梯形面积公式的推导过程：两个完成一样的梯形拼成了一个平行四边形。

平行四边形的底等于梯形的：上底＋下底
平行四边形的高等于梯形的：高
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2

Answer 3

因为梯形上下底不是等长，必须按平均长来计算，所以必须上底加下底除以2。又因为高是一定的可乘以高就是梯形的面积了。

Answer 4

两个完成一样的梯形拼成了一个平行四边形.
平行四边形的底等于梯形的：上底＋下底
平行四边形的高等于梯形的：高
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2

Answer 5

(上底)×高÷2  + (下底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2