Question

若一个函数的导数存在那么这个导数一定在它的定义域中连续吗

若一个函数的导数存在那么这个导数一定在它的定义域中连续吗求证

Answer 1

是的，定义域是求最值的重要的限制条件，如果导数等于零的x不在定义域内你就取不到最值，这时要通过单调性来判断

Answer 2

例如函数 f(x) = x²D(x)， 在 x=0 是一阶可导的，但在任何 x≠0 均不可导，这里 D(x) 是 Dirihlet 函数。