Question

广义积分怎么求？

Answer 1

∫(0->+∞) x.e^(-x) dx

=-∫(0->+∞) x de^(-x)

=-[x.e^(-x)]|(0->+∞) + ∫(0->+∞) e^(-x) dx

=0 -[ e^(-x) ]|(0->+∞)

=1

扩展资料：

反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。

例如

的几何意义是：位于曲线

之下，X轴之上，直线x=0和x=a之间的图形面积，而x=a点的值虽使

无穷，但面积可求。

Answer 2

如图

Answer 3

原函数－e^x，带入∞结果为0，在0处为1，所以积分结果为1

Answer 4

∫(0->+∞bai) x.e^(-x) dx

=-∫(0->+∞) x de^(-x)

=-[x.e^(-x)]|(0->+∞) + ∫(0->+∞) e^(-x) dx

=0 -[ e^(-x) ]|(0->+∞)

=1