广义积分怎么求？
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∫(0->+∞) x.e^(-x) dx
=-∫(0->+∞) x de^(-x)
=-[x.e^(-x)]|(0->+∞) + ∫(0->+∞) e^(-x) dx
=0 -[ e^(-x) ]|(0->+∞)
=1
扩展资料：
反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。
例如
的几何意义是：位于曲线
之下，X轴之上，直线x=0和x=a之间的图形面积，而x=a点的值虽使
无穷，但面积可求。
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
∫(1->+∞)( lnx/x^2 ) dx = -∫(1->+∞)lnxd(1/x) =-[lnx/x](1->+∞) + ∫(1->+∞)(1/x^2) dx =-lim(x->+∞)( lnx/x ) - [1/x](1->+∞) ...
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原函数－e^x，带入∞结果为0，在0处为1，所以积分结果为1
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∫(0->+∞bai) x.e^(-x) dx
=-∫(0->+∞) x de^(-x)
=-[x.e^(-x)]|(0->+∞) + ∫(0->+∞) e^(-x) dx
=0 -[ e^(-x) ]|(0->+∞)
=1
=-∫(0->+∞) x de^(-x)
=-[x.e^(-x)]|(0->+∞) + ∫(0->+∞) e^(-x) dx
=0 -[ e^(-x) ]|(0->+∞)
=1
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