Question

将直线的一般方程2x-3y-z+3=0，4x-6y+5z-1=0，化为点向式与参数式方程

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Answer 1

两平面法向量分别为
n1=(2，-3，-1)，n2=(4，-6，5)，
因此交线方向向量为
v=n1×n2=(-21，-14，0)=-7(3，2，0)，
取 y=2得 x=2，z=1，直线过(2，2，1)，
所以直线的点向式(又叫对称式)方程为
(x-2)/3=(y-2)/2=(z-1)/0，
令上述等式为 t，可得参数方程
｛x=3t+2，y=2t+2，z=1。