Question

常微分方程求解 非常急

1）（x-1）y''+2y'=6x
2)y''+xy'+(1/4x^2+1/2)y=0

Answer 1

微分方程是数学中很重要的一部分,在高等数学中占了举足轻重的地位,但是微分方程的求解相对来说是一个比较复杂的过程,Maple中的微分方程求解器可以求解广泛类型问题,下面就介绍用Maple求解微分方程的过程。求解微分方程的命令是dsolve。调用格式是:其中:ODE:常微分方程,或常微分方程列表或常微分方程集合。y(x):单变元的任意未知函数,或该类函数列,或该类函数集合, 代表未知的常微分问题。ICs:初始条件,采用如下形式 y(a)=b,D(y)(c)=d,??????,其中(a,b,c,d)是独立变量的取值。Options : (可选项) 依赖于要求解的常微分问题的类型及其方法,例如,series(级数法)或者method=laplace(拉普拉斯变换方法)。功能描述:作为一个通用的常微分方程求解器。求解ODE方程组,或带有初值问题(边值问题)的ODE系统。寻找多项式系数的线性ODE 的标准幂级数解。寻找多项式系数的线性ODE 的标准解。通过积分变换(Laplace和Fourier)寻找解。寻找ODE或者 ODE 系统的数值解。此外,Maple还提供ODE分析助手(ODE Analyzer Assistant),通过图形用户界面求解ODE问题,利用该助手,用户可以快速求解ODE的数值解和解析解,并能够绘制解的图形。示例:求解常微分方程使用diff定义一个简单的微分方程:求解常微分方程:定义初始条件:求解初始条件(ics)下的ode:示例:求级数解定义一个常微分方程系统。如果未知量没有指定,在微分系统中的所有的微分未定函数都认为是问题的未知量。定义初始条件。求解在初始条件(ics)下的常微分方程系统。以上内容向大家介绍了利用Maple求解常微分方程的方法。Maple命令调用的格式很重要。