Question

这道数学题怎么写？

这道数学题怎么写？越详细越好，谢谢！

Answer 1

解答： e^(x-1)＞x^n/n！在n=1时立 假充e^(x-1)＞x^n/n！在n=k时成立 即e^(x-1) > x^k/k! e^(x-1) - x^k/k! >0 则当n=k+1时 z(x) = e^(x-1)-x^(k+1)/(k+1)！ z1(x) = e^(x-1) - (k+1)x^k/(k+1)! = e^(x-1) - x^k/k!>0 由上一步n=k时的结论 当x∈（1，+∞）时 z1(x)恒大于0 所以z(x)恒递增 所以z(x)>z(1)= 1 -1^(k+1)/(k+1)！=1-1/(k+1)!>0 所以e^(x-1)＞x^(k+1)/(k+1)！ f'(x)>=0单调递增， f'(x)<=0单调递减， f'(x)=2(a+ax-x^2)/x =2[-(x-a/2)^2+a+a^2/4]/x a+a^2/4<=0,f'(x)<=0单调递减此时-4<=a0或a=(a+根号(a^2+4a))/2 单调递减 2.当a>0函数先增后减，且都趋向于负无穷所以x只能为(a+根号(a^2+4a))/2时有唯一零点

Answer 2

red

Answer 3

如图

追答

还有x=0，忘啦

Answer 4

（x-√2)=5x(√2-x), 

（x-√2)=-5x(x-√2) 

1=-5x, x=-1/5