A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C)怎么证明（离散数学）
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用A'表示非A.，用AB表示A∩B,用A+B表示A∪B.
A∩(B⊕C)
=A(BC'+B'C)
=ABC'+AB'C.
(A∩B)⊕(A∩C)
=(AB)'(AC)+(AB)(AC)'
=(A'+B')AC+AB(A'+C')
=AB'C+ABC',
∴A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C).
A∩(B⊕C)
=A(BC'+B'C)
=ABC'+AB'C.
(A∩B)⊕(A∩C)
=(AB)'(AC)+(AB)(AC)'
=(A'+B')AC+AB(A'+C')
=AB'C+ABC',
∴A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C).
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