Question

设f(x)=1+x/1-x,求f[f(x)],并指出函数的定义域，怎么做

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 2

因为x/1-x是分式的形式，这时保证的条件是分母不能为零，所以定义域为{x|x≠1}

追问

f[f(x)]还是没求出来啊，这是经济数学里的题目

追答

应该是将原函数式中的x替换成f(x)，结果是F【f(x)】=1-1/x 结果你可以再计算一遍

Answer 3

f(x)=(1+x)/(1-x)的定义域是x≠1.
f[f(x)]=f[(1+x)/(1-x)]
=[1+(1+x)/(1-x)]/[1-(1+x)/(1-x)]
=[1-x+1+x]/[1-x-1-x]
=2/(-2x)
=-1/x.

Answer 4

如图