Question

一元二次方程的应用问题

1、有一块梯形钢板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m，AD=2m。现在梯形中截出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上。若矩形铁板面积为5 ㎡，求矩形一边EF
2、现有一根长为10m的铁条，如果将它弯成一个矩形，使其面积为最大，则弯成矩形的长和宽各是多少？
用一元二次方程解

Answer 1

1、由已知可求出角ABC为45度
所以设EF为X
则BE=X那么AE=6-X
X*（6-X）=5
解得X=1 X=5（舍）
2、设长为X则宽为5-X
S=X（5-X）
=-(X-5/2)^2+25/4
所以当X=5/2时围成的矩形面积最大
此时长宽都为5/2

Answer 2

1、由已知可求出角ABC为45度
所以设EF为X
则BE=X那么AE=6-X
X*（6-X）=5
解得X=1 X=5（舍）
2、设长为X则宽为5-X
S=X（5-X）
=-(X-5/2)^2+25/4
所以当X=5/2时围成的矩形面积最大
此时长宽都为5/2