Question

在直角梯形ABCD中，AD平行BC，∠ADC＝90°，AB=5，AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E，过E作EF⊥AB，垂足为F

（1）若设DE=x,EF=y,试写出y关于x的函数解析式和x的取值范围
（2）当△AEF与△CED相似时，求DE的长

Answer 1

第一问：DE=5.5；
提示：作BO垂直于AD，垂足为O，根据勾股定理可求出AO=4，,因为角A是直角三角形的公共角，所以△AEF相似于△ABO，所以，AB:AE=AO:AF,代入各已知线段长度后得5：AE=4:2，所以AE=2.5，所以DE=8-2.5=5.5

第二问：DE=2.5
提示：当△AEF与△CED相似时，角A=角CED,所以，CE‖AB所以CE=AB=5，在直角△CDE中，根据勾股定理可知，DE=4

提示：∠A不可能与∠ECD相等。已赞同37|评论(14)