已知定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=(x+1)^2,求f(x),g(x).
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f(x)+g(x)=(x+1)^2
因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，所以f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=(1-x)^2
两式相减即得：
f(x)=2x
两式相加即得：
g(x)=x^2+1
因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，所以f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=(1-x)^2
两式相减即得：
f(x)=2x
两式相加即得：
g(x)=x^2+1
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