Question

怎么用MATLAB求微分并求值？

Answer 1

用MATLAB求微分并求值的方法：

f =x^2+exp(x^2)+sin(x)*cos(2*x+1)

1、diff(S,'v')：对符号对象S 中指定的符号变量v，求其1阶导数。

2、diff(S)：对符号对象S 中的默认的独立变量求其1阶导数。

3、diff(S,n)：对符号对象S中的默认的独立变量求其n阶导数。

4、diff(S,'v',n)：对符号对象S 中指定的符号变量v求其n阶导数。

即：

>> syms x n
>> y=sin(x)^n*cos(n*x);
>> Xd=diff(y)
Xd =
sin(x)^n*n*cos(x)/sin(x)*cos(n*x)-sin(x)^n*sin(n*x)*n
>> Nd=diff(y, n)
Nd =
sin(x)^n*log(sin(x))*cos(n*x)-sin(x)^n*sin(n*x)*x

而微分值则要按照上述方法，然后调用函数subs（）完成所求值就能求得了。

MATLAB是一款美国MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称。MATLAB用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB目前只有英语和日语版，不提供中文版。

Answer 2

MATLAB 提供的函数diff( )可用来求解符号对象的微分，其调用的格式为
(1) diff(S,'v')：对符号对象S 中指定的符号变量v 求其1 阶导数。
(2) diff(S)：对符号对象S 中的默认的独立变量求其1 阶导数。
(3) diff(S,n)：对符号对象S 中的默认的独立变量求其n 阶导数。
(4) diff(S,'v',n)：对符号对象S 中指定的符号变量v 求其n 阶导数。
下面举例说明用法：
>> syms x n
>> y=sin(x)^n*cos(n*x);
>> Xd=diff(y)
Xd =
sin(x)^n*n*cos(x)/sin(x)*cos(n*x)-sin(x)^n*sin(n*x)*n
>> Nd=diff(y, n)
Nd =
sin(x)^n*log(sin(x))*cos(n*x)-sin(x)^n*sin(n*x)*x

至于你要求的微分值，请按照上述方法，然后调用函数subs（）完成所求值，例如
subs(Xd, x, 2) ，其中Xd是微分后的表达式，x是自变量，2是指定的某点。