Question

初三，数学题，关于平行四边形

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Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB,CD=AB
∵DE⊥AB于E，DF⊥BC于F
∴(DE*AB）/2=（DF*BC）/2,DE=4倍根号3，DF=5倍根号3
∴AB=5/4BC
∵平行四边形ABCD的周长是36
∴AD=CB=8,CD=AB=10
∵在Rt△ADE中，DE=4倍根号3，AD=8
∴ AE=4
∴∠A=60°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠B=180°
∴∠B=120°

Answer 2

因为周长等于36，所以周长的一半等于18
1:
连接DB（对角线），两个三角形的面积相等。
S△ABD=S△CBD
设：BC为X、则AB=18-X
S△ABD=1/2(18-X)×4√3
S△CBD=1/2X×5√3
1/2(18-X)×4√3=1/2X×5√3
72=9X
X=8
AD=8
AB=10
2:
sin∠A=4√3÷8=√3/2
∠A=60°
∠C=120°