Question

划线处看不懂求解急





Answer 1

其实就是个待定系数的方法
根据y=f（x）在x=1时
点切线的方程是
y=（1/e-1）x+1
带入x=1，解出切点坐标为
（1,1/e），即f（1）=1/e
再根据，点切线的斜率为f'（x）=k这一点
得到在（1,1/e）处，k=f'（1）=（1/e）-1
所以有
f（x）=ae^x-blnx，将x=1带入有
f（1）=ae
结合切点坐标得到f（1）=ae=1/e
f'（x）=ae^x-（b/x），将x=1带入有
结合点切线斜率又
f'（1）=ae-b=（1/e）-1

Answer 2

f(x)= ae^x -blnx
f'(x) = ae^x - b/x
f(1) = ae = 1/e
f'(1) = ae - b = 1/e -1