Question

初三数学！！简单，求解！！！快！！！

在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F
求；连接DF，如果△DEF与△DBE相似 求FC的长

应该有两个解，主要过程说下！！

Answer 1

解：
(1)如果∠DFE=∠DEB，
则由∠BEF=∠C+∠EFC可得∠DEB=∠EFC
而∠B=∠C
∴△DEF∽△DBE∽△ECF
由△DEF∽△ECF得EC:DE=EF:FD
由△DEF∽△BDE得EF:FD=BE:DE
∴EC:DE=BE:DE
故EC=BE=5/2
于是 由△DEB∽△EFC得
FC:BE=EC:DB
或FC:5/2=5/2:2
解得 FC=25/8
(2)如果∠FDE=∠DEB
则 DF//BC
∵ ∠B=∠C
∴ DFCB是等腰梯形
所以 FC=DB=2

Answer 2

BC=6，DG=3，FG=3
DG‖BC
△DOE全等△OFG
△ABC的高为4，DE之间的高位2，
△OFG=1/2×1×3=3/2
四边形ADOE的面积=△ODE的面积+△ADE的面积=1/2×1×3+1/2×3×2=4.5