Question

如图,在矩形ABCD中,AB=3 BC=5 过对角线的交点O 作OE垂直AC交AD于点E，则AE德昌是

Answer 1

三角形AEO 相似于 三角形ACD

所以 AE/AC=AO/AD

先求AC

AC=根号34
AO=1/2AC=1/2根号34
代入上式
AE=17/5

Answer 2

因为三角形AOE相似三角形ADC
即 OA/AD=AE/AC
OA/AD=AE/AC
矩形ABCD中,AB=3 BC=5
则AC=√(3^2+5^2)=√34
OA=(1/2)AC=√34/2
所以AE=√34*√34/2/AD=17/5
所以AE=17/5

Answer 3

AE=17/5

∠ADC=∠AOE=90°，△ACD与△AEO有一个共同夹角∠CAD
所以Rt△ACD∽Rt△AEO
所以AE/AC=AO/AD
AE=AO×AC÷AD

再在△ACD中由AB=3 BC=5 得到AC=根号34，AO=1/2根号34
可得到AE=17/5