Question

高等数学新手疑问求解

高等数学新手疑问求解定理四的证明中，nk大于nK等于nN》N，这是怎么来的啊

Answer 1

当k>K时，有nk>nK。
而K=N，所以有nk>nN。
根据子列下标的关系，nN≥N，所以有k>K时，nk>N。
而nk也是个自然数，我们从数列收敛已经得到了对所有下标大于N的xn，有|xn-a|<ε了，所以从nk>N可推出|xnk-a|<ε，这也就是lim(k→∞)xnk=a。