Question

平均值和标准差修约要统一吗

Answer 1

原则1：如果不确定度的第一位有效数字大于等于3，只保留一位有效数字例如： 应该写成原则2：均值位数允许但依据原则1只能保留一位，此时要修约不确定度，而且平均值的位数也要重新确定进位原则1：只保留一个有效数字，第二个有效数字如果不为0则需要进位；根据均值修约不确定度，不需要进位，应该写成根据均值修约不确定度，发现需要进位，应该写成进位原则2：依据原则3可以保留两个有效数字，第三个有效数字不为0也需要进位。例如先根据进位原则2得到0.22，再根据原则2重新确定平均数，最后原则3：有时可以保留两位，这是因为：1不确定度的第一位有效数字小于3；2平均值的位数允许。例如： ，这里：1不确定度的第一位有效数字小于3；2平均值精确到0.01，恰好允许不确定度保留2位。考虑进位原则2，最后写成 符合原则1—进位原则1—原则2 不符合原则1—原则3—进位原则2 不符合原则1—位数不允许，不符合原则3—进位原则1

Answer 2

我理解的是：
1）平均值有有效数字的概念（是真实测出来的），应按照运算规则修约；
2）标准差是根据数学运算统计出来的偏差值，不应对它说有效数字（不是测出来的，是算出来的），但按照标准误差的定义（所有样本数据的平方相加除以样本数再开根）来进行误差传递推导，有效数字遵循加减乘除的修约规则（加减法看小数点最少的，乘除法按有效位数最少的），最后结果如果以average±SD表示的话，SD应该是与average保持小数点位数一致的。