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求解一道微分方程
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先求线性通解,
dv/v=-3kdt/(ρa+kt)
lnv=-3ln(ρa+kt)+lnC
v=C/(ρa+kt)³,
所以v=C(t)/(ρa+kt)³,
解C'(t)=g(ρa+kt)³得C(t)=g(ρa+kt)^4/4k+C
v=g(ρa+kt)/4k+C/(ρa+kt)³
dv/v=-3kdt/(ρa+kt)
lnv=-3ln(ρa+kt)+lnC
v=C/(ρa+kt)³,
所以v=C(t)/(ρa+kt)³,
解C'(t)=g(ρa+kt)³得C(t)=g(ρa+kt)^4/4k+C
v=g(ρa+kt)/4k+C/(ρa+kt)³
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