Question

三道暴难的数学题……望各位老师传授做题之法

1：梯形ABCD中，AD‖BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为（ ）
2：等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是多少？
3：在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点
求证：CE⊥BE （PS：梯形两个顶角字母分别为D，C，底角为A，B)

Answer 1

看到标题就进来了,还好,不难
1)延长BA,CD交于点角E为180-40-70=70所以BE=BC=4,AE=AD=1,AB=BE-AE=3
2)设角BDC=X,角C=2X,X+2X=90,X=30,上底角=30+90=120
3)作CF垂直AB,CF=根号下(3平方-1平方)=2根号2,DE=根号2,CE平方=3,BE平方=2+4=6,CE平方+BE平方=BC平方,所以得证

Answer 2

1)延长BA,CD交于点角E为180-40-70=70所以BE=BC=4,AE=AD=1,AB=BE-AE=3
2)设角BDC=X,角C=2X,X+2X=90,X=30,上底角=30+90=120
3)作CF垂直AB,CF=根号下(3平方-1平方)=2根号2,DE=根号2,CE平方=3,BE平方=2+4=6,CE平方+BE平方=BC平方,所以得证